6.1. Szereg statystyczny
Szereg statystyczny to uporządkowany zbiór wartości badanej cechy statystycznej, przyporządkowanych poszczególnym jednostkom statystycznym lub uporządkowanych według określonego kryterium.
Mówiąc prościej: szereg statystyczny pokazuje, jakie wartości przyjmuje badana cecha i w jakiej kolejności zostały przedstawione.
Typowy szereg składa się z:
- jednostek statystycznych – np. osoby, gospodarstwa domowe, przedsiębiorstwa, województwa;
- cechy statystycznej – właściwości podlegającej badaniu, np. wiek, dochód, liczba ludności;
- wartości cechy – konkretnych wyników pomiaru, np. 25 lat, 6000 zł, 2,1 mln mieszkańców;
- kryterium uporządkowania – np. kolejność chronologiczna, przestrzenna, rosnąca lub malejąca.
6.2. Rodzaje szeregów statystycznych
W szeregu szczegółowym ukazane są wartości badanej cechy dla wszystkich jednostek badanych bez jakiegokolwiek uporządkowania.
W szeregu rozdzielczym punktowym porządkujemy (rozdzielamy) poszczególne jednostki badane według wartości cechy wskazując częstość występowania danej konkretnej wartości.
W szeregu rozdzielczym przedziałowym częstość występowania porządkuje się dla określonego przedziału wartości badanej cechy. Dzięki temu przekaz jest bardziej czytelny (szczególnie dla bardzo wielu jednostek badanych i wielu alternatywnych wartości cechy), ale traci na precyzji.
Konstrukcja szeregu rozdzielczego przedziałowego.
Zbudowanie tego szeregu wymaga:
- ustalenia rozpiętości całego szeregu,
- określenia liczby i rozpiętości (szerokości) przedziałów,
- obliczenia liczebności występowania wartości cechy mieszczących się w przedziałach.
Dobrze skonstruowany szereg powinien:
- być kompletny (wartość cechy wszystkich jednostek badanych muszą mieścić się w szeregu),
- mieć rozłączne przedziału (wartość cechy żadnej jednostki badanej musi być przyporządkowana wyłącznie do jednego przedziału),
- mieć przedziały o takiej samej rozpiętości (w statystyce publicznej czasami stosuje się różne rozpiętości, ale to utrudnia analizę).
Szereg geograficzny
Jednostkami szeregu są jednostki terytorialne, np. państwa, województwa, powiaty.
Szereg czasowy
Szereg czasowy pokazuje zatem zmienność badanego zjawiska w czasie. Jednostkami szeregu są momenty (np. stan na godz. 24.00 31 grudnia czyli koniec roku) lub okresy czasu (np. stan w 2026 r.).
Szereg wyliczający
Czasami utożsamia się go z szeregiem szczegółowym. Można również (jak poniżej) rozumieć go jako zestawienie różnych cech tej samej jednostki badanej.
Ćwiczenia:
- Z kartoteki bibliotecznej wynika, że liczba książek wypożyczonych przez uczniów klasy 2c w roku poprzednim szkolnym wyniosła (szt): 4, 3, 0, 0, 2, 0, 1, 8, 5, 2, 1, 0, 6, 2, 4, 7, 5, 3, 1, 0, 2, 6, 4, 2, 1, 0. Przekształć ten szereg szczegółowy w szereg rozdzielczy punktowy.
- Pracownicy przedsiębiorstwa otrzymali w sierpniu bieżącego roku następujące wynagrodzenia netto (zł): 5200, 4400, 3220, 2800, 6100, 4600, 7200, 4890, 5320, 3550, 4500, 6845, 5000, 4780, 5100, 4990, 2980, 4000, 4670, 5460. Zbuduj szereg rozdzielczy przedziałowy domknięty od dołu, w granicach 2000-8000 zł, rozpiętości przedziału 1000 zł.
- Podaj po jednym przykładzie cechy badanej, dla której można stworzyć szereg czasowy dla okresu oraz dla momentu.
Pytania kontrolne:
- Jakie znasz rodzaje szeregów statystycznych?
- Czym różni się szereg rozdzielczy punktowy od przedziałowego?